Método de los Elementos Finitos y su aplicación en el cálculo de estructuras
El MEF (Método de los Elementos Finitos) es un método numérico de resolución de ecuaciones diferenciales. La solución obtenida por MEF es aproximada, coincidiendo con la solución exacta sólo en un número finito de puntos llamados nodos.
El MEF (Método de los Elementos Finitos) es un método numérico de resolución de ecuaciones diferenciales. La solución obtenida por MEF es aproximada, coincidiendo con la solución exacta sólo en un número finito de puntos llamados nodos.
El MEF convierte un problema definido en términos de ecuaciones diferenciales en un problema en forma matricial que proporciona el resultado correcto para un número de finito de puntos e interpola posteriormente la solución al resto del dominio, resultando finalmente sólo una solución aproximada. El conjunto de puntos donde la solución es exacta se denomina conjunto nodos. Dicho conjunto de nodos forma una red, denominada malla formada por elementos reticulares o retículos. Cada uno de los elementos contenidos en dicha malla es un "elemento finito". El conjunto de nodos se obtiene dividiendo la estructura en elementos de forma variada.
Las tareas necesarias para llevar a cabo un cálculo mediante un programa MEF se dividen en:
Pre-proceso, que consiste en la definición de geometría, generación de la malla, las condiciones de contorno y asignación de propiedades a los materiales del modelo.
Cálculo, el resultado del pre proceso, permite generar un conjunto de N ecuaciones y N incógnitas, que puede ser resuelto con cualquier algoritmo para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Post-proceso, el cálculo proporciona valores de cierto conjunto de funciones en los nodos de la malla que define la discretización, en el pos proceso se calculan magnitudes derivadas de los valores obtenidos para los nodos, y en ocasiones se aplican operaciones de suavizado, interpolación e incluso determinación de errores de aproximación.
En la etapa de post-proceso los resultados obtenidos de la resolución del sistema son tratados, para obtener representaciones gráficas y obtener magnitudes derivadas, que permitan extraer conclusiones del problema de cálculo.
El post-proceso del MEF generalmente requiere software adicional para organizar los datos de salida, de tal manera que sea más fácilmente comprensible el resultado y permita decidir si ciertas consecuencias del problema son o no aceptables. En el cálculo de estructuras por ejemplo, el post-proceso puede incluir comprobaciones adicionales de si una estructura cumple los requisitos de las normas pertinentes, calculando si se sobrepasan tensiones admisibles, o existe la posibilidad de pandeo en la estructura.
Ejemplo de aplicación real del método
Aplicaremos este método para simular el comportamiento de una brida de soporte de un montante vertical de muro cortina contra un forjado de hormigón armado.
Se analizan tres espesores de chapa frontal diferentes para evaluar el comportamiento global del conjunto. Existen dos modos de fijación al canto del forjado, una formada por 4 tacos de expansión y otra formada por 2 tacos de expansión.Para simular la deformación real de la brida, no se permite el desplazamiento lateral de las cartelas (en X), a causa de la presencia del montante atornillado en su parte media, y tampoco se permite el desplazamiento (en Y) en la parte baja de la chapa de base, dada la presencia del forjado en la zona de compresión.
La carga de los montantes verticales, se transmite mediante tornillos autoroscantes a las cartelas laterales. La carga vertical, en todos los casos, se fija en 3.000 Kg. La deformación real de la pieza, se aumenta 50 veces.
Brida fijación montantes a forjado
Modelos de cálculo con el programa de MEF, SAP 2000
Aplicaremos este método para simular el comportamiento de una brida de soporte de un montante vertical de muro cortina contra un forjado de hormigón armado.
Se analizan tres espesores de chapa frontal diferentes para evaluar el comportamiento global del conjunto. Existen dos modos de fijación al canto del forjado, una formada por 4 tacos de expansión y otra formada por 2 tacos de expansión.Para simular la deformación real de la brida, no se permite el desplazamiento lateral de las cartelas (en X), a causa de la presencia del montante atornillado en su parte media, y tampoco se permite el desplazamiento (en Y) en la parte baja de la chapa de base, dada la presencia del forjado en la zona de compresión.
La carga de los montantes verticales, se transmite mediante tornillos autoroscantes a las cartelas laterales. La carga vertical, en todos los casos, se fija en 3.000 Kg. La deformación real de la pieza, se aumenta 50 veces.
 |
Brida fijación montantes a forjado
Modelos de cálculo con el programa de MEF, SAP 2000
Brida 1, 2 tacos
Tensiones zona tacos mecánicos:
207 N/mm2
Funcionamiento optimo
Brida 2, 2 tacos
Tensiones zona tacos mecánicos:
300 N/mm2
Inicio plastificación del material
Inicio plastificación del material
Brida 3, 2 tacos
Tensiones zona tacos mecánicos:
+ 430 N/mm2
Rotura del material y arranque del taco.
Brida 4, 4 tacos
Tensiones zona tacos mecánicos:
130 N/mm2
Funcionamiento optimo
Brida 5, 4 tacos
Tensiones zona tacos mecánicos:
210 N/mm2
Funcionamiento optimo
Brida 6, 4 tacos
Tensiones zona tacos mecánicos:
287 N/mm2
Inicio plastificación del material
Xavier Alberola Criado, arQuitecto
Otras noticias
A que nos dedicamos?
CONTACTA